« 30 (nombre) » : différence entre les versions

	29 —30— 31
Cardinal	trente
Ordinal	trentième; 30e
Préfixe grec	triaconta
Adverbe	trentièmement
Multiplicatif d'origine; latine	tricies
Propriétés
Facteurs premiers	2 × 3 × 5
Diviseurs	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Système de numération	base 30
Autres numérations
Numération romaine	XXX
Numération chinoise	三十, 卅
Système binaire	11110
Système octal	36
Système duodécimal	26
Système hexadécimal	1E
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Le nombre 30 (trente) est l'entier naturel suivant 29 et précédant 31.

En mathématiques

Le nombre 30 est :

un nombre composé deux fois brésilien car 30 = 33₉ = 22₁₄ ;
une primorielle ;
la somme des quatre premiers nombres carrés (1² + 2² + 3² + 4² = 30), ce qui en fait le 4^e nombre pyramidal carré ;
le premier nombre sphénique ;
le premier nombre de Giuga ;
le plus grand nombre n tel que tout entier strictement inférieur à n et premier avec n est premier^[2] ;
un nombre Harshad ;
un nombre oblong ;
la somme des quatre premières puissances de 2 d'exposant non nul (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ = 30) ;
la somme des six premiers nombres pairs (0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30) ;
la somme des deux premières puissances de 5 d'exposant non nul (5¹ + 5² = 30).

Le mot chinois pour le chiffre trente est 三十.

Un polygone de trente côtés est appelé un triacontagone. L'icosaèdre et le dodécaèdre régulier ont trente arêtes.

Dans d'autres domaines

Le nombre 30 est aussi :

la notation –30– est utilisée par les journalistes en Amérique du Nord pour indiquer la fin d’un communiqué de presse ou d’une histoire ;
l'âge atteint par un trentenaire ;
le numéro atomique du zinc, un métal de transition ;
le numéro de la sourate Ar-Rum dans le Coran ;
le nombre de jours dans les mois d'avril, juin, septembre et novembre ;
le nombre de lunes de la planète Saturne (découvertes jusqu'en l'an 2000) ;
la magnitude apparente des objets astronomiques les plus faibles observables par le télescope spatial Hubble ;
le nombre d'années de mariage des noces de perle ;
l'indicatif téléphonique international en Grèce ;
la durée de la guerre de Trente Ans ;
le nombre de morceaux de l'album 30 des Beatles, généralement connu sous le nom l'album blanc ;
le n° du département français du Gard ;
la vitesse maximale autorisée dans les zones 30 ;
le Trente et quarante, un jeu de cartes ;
la valeur numérique de יהודה (Yéhudah, « Judas » en hébreu) ;
le nombre de pièces d'argent pour lesquelles Judas trahit Jésus de Nazareth, ainsi que l'année supposée de la crucifixion de ce dernier ;
les trente populi Albenses cités par Pline l'Ancien^[3] ;
les trente peuples de la Ligue latine^[3] ;
les trente colonies latines citées par Tite-Live^[3] ;
années historiques : -30, 30, ou 1930 ;
ligne 30 ;
un modèle de voiture de la marque Renault ;
30, le quatrième album d'Adele.

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 30 (number) » (voir la liste des auteurs).

↑ Et numération tchouvache : XXX.
↑ (en) Hans Rademacher et Otto Toeplitz, The Enjoyment of Mathematics, Dover Publications, 1990 (lire en ligne), « A property of the number 30 », p. 187.
↑ ^{a b et c} Liou-Gille 1996, p. 82.

Bibliographie

[Liou-Gille 1996] (en) Bernadette Liou-Gille, « Naissance de la ligue latine : mythe et culte de fondation », RBPh, t. 74, fasc. 1 : « Antiquité »,‎ 1996, p. 73-97 (DOI 10.3406/rbph.1996.4096, lire en ligne).

Arithmétique et théorie des nombres

[1] Et numération tchouvache : XXX.

[2] (en) Hans Rademacher et Otto Toeplitz, The Enjoyment of Mathematics, Dover Publications, 1990 (lire en ligne), « A property of the number 30 », p. 187.

[Liou-Gille199682-3] {a b et c} Liou-Gille 1996, p. 82.

[1]

[2]

[3]

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 == Dans d'autres domaines ==
-[[File:Le nombre 30.jpg|thumb|Le nombre 30 sur un mur de Paris]]
+[[File:Le nombre 30.jpg|thumb|Le nombre 30 sur un mur de Paris.]]
 Le nombre '''30''' est aussi :
-* La notation [[–30–]] est utilisée par les journalistes en Amérique du Nord pour indiquer la fin d’un communiqué de presse ou d’une histoire.
+* la notation [[–30–]] est utilisée par les journalistes en Amérique du Nord pour indiquer la fin d’un communiqué de presse ou d’une histoire ;
-* L'âge atteint par un trentenaire.
+* l'âge atteint par un trentenaire ;
-* Le [[numéro atomique]] du [[zinc]], un [[métal de transition]].
+* le [[numéro atomique]] du [[zinc]], un [[métal de transition]] ;
-*le numéro de la [[sourate]] [[Ar-Rum]] dans le [[Coran]].
+* le numéro de la [[sourate]] [[Ar-Rum]] dans le [[Coran]] ;
-* Le nombre de [[jour]]s dans les mois d'[[avril]], [[juin]], [[septembre]] et [[novembre]].
+* le nombre de [[jour]]s dans les mois d'[[avril]], [[juin]], [[septembre]] et [[novembre]] ;
-* Le nombre de [[lune]]s de la [[planète]] [[Saturne (planète)|Saturne]] (découvertes jusqu'à l'an 2000).
+* le nombre de [[lune]]s de la [[planète]] [[Saturne (planète)|Saturne]] (découvertes jusqu'en l'an 2000) ;
-* La [[magnitude apparente]] des objets astronomiques les plus faibles observables par le [[télescope spatial Hubble]].
+* la [[magnitude apparente]] des objets astronomiques les plus faibles observables par le [[télescope spatial Hubble]] ;
-* Le nombre d'années de [[mariage]] des noces de [[perle]].
+* le nombre d'années de [[mariage]] des noces de [[perle]] ;
-* L'[[Liste des indicatifs téléphoniques internationaux par indicatif|indicatif téléphonique international]] en [[Grèce]].
+* l'[[Liste des indicatifs téléphoniques internationaux par indicatif|indicatif téléphonique international]] en [[Grèce]] ;
-* La durée de la [[guerre de Trente Ans]].
+* la durée de la [[guerre de Trente Ans]] ;
-* Le nombre de morceaux de l'[[album (musique)|album]] ''30'' des [[The Beatles|Beatles]], généralement connu sous le nom l'''[[The Beatles (album)|album blanc]]''.
+* le nombre de morceaux de l'[[album (musique)|album]] ''30'' des [[The Beatles|Beatles]], généralement connu sous le nom l'''[[The Beatles (album)|album blanc]]'' ;
-* Le n° du [[département français]] du [[Gard]].
+* le n° du [[département français]] du [[Gard]] ;
-* La vitesse maximale autorisée dans les [[Zone 30|zones 30]].
+* la vitesse maximale autorisée dans les [[Zone 30|zones 30]] ;
-* Le [[Trente et quarante]], un jeu de cartes.
+* le [[Trente et quarante]], un jeu de cartes ;
-* La valeur numérique de יהודה (''Yéhudah'', « Judas » en [[hébreu]]).
+* la valeur numérique de יהודה (''Yéhudah'', « Judas » en [[hébreu]]) ;
-* Le nombre de [[Trente pièces d'argent|pièces d'argent]] pour lesquelles [[Judas Iscariote|Judas]] trahit [[Jésus]], ainsi que l'année supposée de la [[crucifixion]] de Jésus.
+* le nombre de [[Trente pièces d'argent|pièces d'argent]] pour lesquelles [[Judas Iscariote|Judas]] trahit [[Jésus]] de Nazareth, ainsi que l'année supposée de la [[crucifixion]] de ce dernier ;
 * les trente ''{{langue|la|texte=[[Populi albenses|populi Albenses]]}}'' cités par [[Pline l'Ancien]]{{sfn|Liou-Gille|1996|p=82}} ;
 * les trente peuples de la [[Ligue latine]]{{sfn|Liou-Gille|1996|p=82}} ;
 * les trente [[Colonie romaine|colonies latines]] citées par [[Tite-Live]]{{sfn|Liou-Gille|1996|p=82}} ;
-* Années historiques : [[-30]], [[30]], ou [[1930]].
+* années historiques : [[-30]], [[30]], ou [[1930]] ;
-* {{page h|Ligne 30}}
+* {{page h|ligne 30}} ;
-* Un [[Renault 30|modèle]] de voiture de la marque [[Renault]].
+* un [[Renault 30|modèle]] de voiture de la marque [[Renault]] ;
-* [[30 (album d'Adele)|30]], le quatrième album d'Adele
+* [[30 (album d'Adele)|30]], le quatrième album d'Adele.
 == Notes et références ==

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Milliards voisins	← 0 1000000000 2000000000 3000000000 4000000000 5000000000 6000000000 7000000000 8000000000 9000000000 →
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