« Surface de Veronese » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté

Intégrés

Version du 16 mai 2024 à 09:13

Cet article est une ébauche concernant la géométrie.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

En géométrie algébrique, la surface de Veronese, étudiée par Giuseppe Veronese, est une variété algébrique, image par une transformation projective d'un espace projectif à deux dimensions vers un espace à cinq dimensions.

Elle est définie par l'application

\nu :\mathbb {P} ^{2}\to \mathbb {P} ^{5}

(appelée plongement de Veronese)

\nu :[x:y:z]\mapsto [x^{2}:y^{2}:z^{2}:yz:xz:xy]

où $[x:\cdots ]$ représente les coordonnées homogènes.

@@ Ligne 1 : / Ligne 1 : @@
 {{ébauche|géométrie}}
-La '''surface de Veronese,''' étudiée  par [[Giuseppe Veronese]], est une [[variété algébrique]], image par une transformation projective d'un espace projectif à deux dimensions vers un espace à cinq dimensions.
+En [[géométrie algébrique]], la '''surface de Veronese,''' étudiée  par [[Giuseppe Veronese]], est une [[variété algébrique]], image par une transformation projective d'un espace projectif à deux dimensions vers un espace à cinq dimensions.
-:<math>\nu:\mathbb{P}^2\to \mathbb{P}^5</math>
+:Elle est définie par l'application <math>\nu:\mathbb{P}^2\to \mathbb{P}^5</math> (appelée ''[[plongement]] de Veronese'')
 :<math>\nu: [x:y:z] \mapsto [x^2:y^2:z^2:yz:xz:xy]</math>