Électronvolt

En physique et en chimie, l'électron-volt (au pluriel électrons-volts) ou électronvolt (symbole eV) est une unité de mesure d'énergie.

Définition et usages

Sa valeur est définie comme étant l'énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt : 1 eV = (1 e) × (1 V), où e désigne la valeur absolue de la charge électrique de l'électron (ou charge élémentaire). Un électron-volt est égal à environ :

1 eV = 1,602 176 565(35) × 10⁻¹⁹ joule (J).

C'est une unité hors Système international d'unités (SI) dont la valeur est obtenue expérimentalement.

$1\;\mathrm {eV={\frac {J}{C}}} {\sqrt {\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}}$

où :

${\rm {J}}$, symbole du joule

${\rm {C}}$, symbole du coulomb

$h=6{,}626\,069\,57(29)\times 10^{-34}\;{\rm {J\cdot s}}$, constante de Planck en joules-secondes

$\alpha =7{,}297\,352\,5698(24)\times 10^{-3}$, constante de structure fine (sans dimension)

$\mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}\;\mathrm {H\cdot m^{-1}}$, perméabilité magnétique du vide en henry par mètre.

$c=2{,}997\,924\,58\times 10^{8}\;\mathrm {m\cdot s^{-1}}$, vitesse de la lumière dans le vide en mètres par seconde.

On utilise l'électron-volt notamment en physique des particules pour exprimer les niveaux d'énergie rencontrés dans les accélérateurs de particules et la fusion thermonucléaire, en physique des semi-conducteurs pour exprimer le gap de ceux-ci ou en physique des plasmas :

Sous-multiple et multiples usuels :

• 1 meV = 10⁻³ eV = 1,602 177 × 10⁻²² J
• 1 keV = 10³ eV = 1,602 177 × 10⁻¹⁶ J
• 1 MeV = 10⁶ eV = 1,602 177 × 10⁻¹³ J
• 1 GeV = 10⁹ eV = 1,602 177 × 10⁻¹⁰ J
• 1 TeV = 10¹² eV = 1,602 177 × 10⁻⁷ J

Autres multiples :

• 1 PeV = 10¹⁵ eV = 1,602 177 × 10⁻⁴ J
• 1 EeV = 10¹⁸ eV = 0,160 217 7 J
• 1 ZeV = 10²¹ eV = 160,217 7 J
• 1 YeV = 10²⁴ eV = 1,602 177 × 10⁵ J = 0,044 504 9 kWh

Dans certains documents relativement anciens, on peut voir la notation « BeV », pour billion electronvolt (« milliard d'électron-volts ») : le BeV équivaut au GeV (gigaélectron-volt).

En chimie, certaines mesures d'énergie spécifiques, en particulier le potentiel électrochimique, le potentiel d'extraction des éléments, l'énergie d'ionisation des atomes gazeux ou autres molécules en atomistique, l'énergie thermique des molécules, sont assez souvent exprimées en eV.

1 eV = 96,485 kilojoule par mole ou 23,06 kilocalorie par mole

Substitution d'autres unités par l'électron-volt

Unité de masse

D'après la relation E = m·c² de la relativité restreinte, on déduit :

${\frac {1\;\mathrm {eV} }{c^{2}}}={\rm {{\frac {1{,}602\,2\times 10^{-19}\;J}{(299\,792\,458\;m/s)^{2}}}=1{,}783\times 10^{-36}\;J\cdot s^{2}\cdot m^{-2}=1{,}783\times 10^{-36}\;kg}}$

Par exemple,

la masse de l'électron est de 511 keV/c², celle du proton de 938 MeV/c² et celle du neutron est de 940 MeV/c²
.

• Pour les neutrinos (et les antineutrinos correspondants), dont nous savons désormais qu'ils ont une masse, la masse respective des 3 familles de neutrinos serait :

1. Neutrino électronique v_e : < 2,5 eV/c²,
2. Neutrino muonique ν_μ : < 170 keV/c²
3. Neutrino tauique ν_τ : < 18 MeV/c²

Cependant, les contraintes cosmologiques apportées par le satellite WMAP et les modèles cosmologiques actuels, combinées aux résultats des expériences d’oscillations, indiquent que le plus lourd aurait une masse inférieure à 0,23 eV/c², c'est-à-dire environ 0,41.10^-36 kg, soit :

• 2,2 millions de fois plus faible qu'un électron
• 4 milliards de fois plus faible qu'un neutron ou un proton (masse similaire)

[réf. nécessaire]

Dans le système d'unités naturelles souvent utilisé par les physiciens des particules, dans lequel on pose c = 1, on omet d'écrire le « /c² ».

Unité de quantité de mouvement

Suivant le raisonnement précédent, on peut également utiliser l'électron-volt comme unité de quantité de mouvement, en eV/c. Là encore, le système d'unités naturelles permet d'écrire directement cette quantité de mouvement en eV, soit en général en GeV ou en TeV.

Unité de température

Dans certains domaines, comme la physique des plasmas, il peut être pratique d'utiliser l'électron-volt comme unité de température. Pour effectuer la conversion, on utilise la constante de Boltzmann k_B.

${\frac {1\;\mathrm {eV} }{k_{\mathrm {B} }}}={\rm {{\frac {1{,}602\,2\times 10^{-19}\;J}{1{,}380\,650\times 10^{-23}\;J/K}}=11\,605\;K}}$

Par exemple, une température typique de plasma dans une fusion par confinement magnétique est de 15 keV, soit 174 MK (mégakelvins). La température ambiante (~20 °C) correspond à 1/40 d'électron-volt (0,025 eV).

Unité de temps

Il arrive également que l'on mesure une durée très brève en électrons-volts. En effet, d'après la relation de Heisenberg, $\Delta E\cdot \Delta t\ {\geq }\ {\frac {\hbar }{2}}$, on peut faire correspondre un temps à une énergie, et lorsque cette durée est très petite (inférieure à l'attoseconde, soit 10⁻¹⁸ s), la mesure est moins significative aux yeux de l'observateur exprimée en secondes qu'en eV. La conversion s'effectue par :

${\frac {\hbar }{2}}{\rm {{\frac {1}{eV}}={\frac {1{,}054\,571\,68\times 10^{-34}\;J\cdot s}{2\times 1{,}6022\times 10^{-19}\;J}}=3{,}291\,011\,359\,38\times 10^{-16}\;s}}$

On rencontre de telles durées notamment dans les demi-vies de noyaux exotiques. Par exemple, la demi-vie du ⁸C est de 230 keV, soit 1,43 × 10⁻²¹ s.

Par souci de commodité, il est fréquent d'omettre le facteur 2 dans les calculs impliquant plusieurs unités. Ainsi, la conversion devient ħ/eV = 6,582 119 × 10⁻¹⁶ s

Unité de longueur

Il arrive également que l'on mesure l'énergie des photons en électrons-volts.

$E={\frac {hc}{\lambda }}$ soit : $\lambda ={\frac {hc}{E}}$

or h la constante de Planck vaut :

$h={\rm {6{,}626\,068\,96(33)\times 10^{-34}\;J\cdot s=4{,}135\,667\,33(10)\times 10^{-15}\;eV\cdot s}}$

et c la vitesse de la lumière est de 299 792 458 m s⁻¹.

Donc un photon de 1 eV aura une longueur d'onde de 1,239 841 875 µm. En pratique, on calcule une longueur d'onde de 1,24 nm pour un photon d'1 keV.

Dans les calculs impliquant plusieurs unités, il est plus cohérent d'utiliser ħ plutôt que h. En effet, une vitesse reste une distance divisée par un temps.^[pas clair]

Voir aussi

Articles connexes

• Préfixes du système international d'unités

Liens externes

• (en) Présentation sur hyperphysics
• (en) Constantes de base avec tableau de conversion des unités d'énergie