Daniel Kan
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Université d'Amsterdam (doctorandus (en)) (jusqu'en ) Université hébraïque de Jérusalem (doctorat) (jusqu'en ) |
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Marinus Kan (d) |
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Daniel Marinus Kan (ou simplement Dan Kan) ( - ) est un mathématicien néerlandais travaillant dans la Théorie des catégories et la Théorie de l'homotopie. Il est un contributeur prolifique dans les deux domaines pendant six décennies, ayant écrit ou co-écrit plusieurs dizaines d'articles de recherche et de monographies[1].
Carrière[modifier | modifier le code]
Il obtient son doctorat à l'Université hébraïque en 1955, sous la direction de Samuel Eilenberg. Il a comme élèves Aldridge Bousfield (en), William Dwyer, Stewart Priddy, Emmanuel Dror Farjoun et Jeffrey H. Smith. Il est professeur au Massachusetts Institute of Technology où il enseigne à partir de 1959, prenant officiellement sa retraite en 1993.
Travaux[modifier | modifier le code]
Il joue un rôle dans les débuts de la théorie moderne de l'homotopie similaire à celle de Saunders Mac Lane en algèbre homologique, à savoir l'application adroite et persistante des méthodes catégorielles. Son œuvre la plus célèbre est la formulation abstraite de la découverte des foncteurs adjoints, qui date de 1958[2]. L'extension de Kan est l'une des descriptions les plus larges d'une classe générale utile d'adjonctions.
À partir du milieu des années 1950, il apporte des contributions importantes à la théorie des ensembles simpliciaux et aux méthodes simpliciales en topologie en général. En reconnaissance de cela, les fibrations dans la structure de catégorie de modèle fermée habituelle sur la catégorie des ensembles simpliciaux sont appelées fibrations Kan, et les objets fibrants sont appelés complexes Kan.
Certains des travaux ultérieurs de Kan concernent les catégories de modèles et d'autres catégories homotopiques. Son travail avec Aldridge Bousfield (en) sur les complétions et les limites d'homotopie, et son travail avec William Dwyer (en) sur les localisations simpliciales de catégories relatives sont reconnus.
Références[modifier | modifier le code]
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Daniel Kan » (voir la liste des auteurs).
- « Daniel Kan in nLab », Ncatlab.org (consulté le )
- (en-US) Kan, « Adjoint functors », Transactions of the American Mathematical Society, vol. 87, no 2, , p. 294–329 (ISSN 0002-9947, DOI 10.1090/S0002-9947-1958-0131451-0, lire en ligne)
Liens externes[modifier | modifier le code]
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