Rotation de Terrell

La rotation de Terrell est la déformation apparente d'un objet ayant une vitesse relativiste, celui-ci paraissant être pivoté, du fait de la différence de distance entre divers points de l'objet et l'observateur.

Elle fut expliquée pour la première fois en 1924 dans un article du physicien autrichien Anton Lampa^[1]^,^[2]. Le phénomène semble toutefois oublié jusqu'à la publication indépendante d'articles par le mathématicien britannique Roger Penrose^[3]^,^[4] et le physicien américain James Terrell^[5]^,^[6] en 1959. Penrose a établi qu'une sphère apparaît exactement circulaire à tout observateur, quel que soit l'état de mouvement de celui-ci par rapport à elle^[7]. Terrell a effectué une étude systématique de l'apparence des objets en mouvement, mettant en évidence l'effet de rotation^[7]. À cause d'une controverse subséquente sur la paternité de la découverte, on l'appelle aussi parfois effet de Penrose-Terrell, effet de Terrell-Penrose ou effet de Lampa-Terrell-Penrose.

Description[modifier | modifier le code]

La relativité restreinte explique comment la longueur d'un objet est contracté lorsqu'il se déplace à une vitesse relativiste par rapport à l'observateur. Mais cela ne se traduit pas par une apparence contractée, car toute la surface de l'objet ne se situe pas à la même distance de l'observateur. Les faisceaux lumineux ayant une plus grande distance à parcourir mettront plus de temps à arriver à l'observateur. Ainsi, ce que l'observateur voit effectivement n'est pas un instantané de l'objet mais une superposition de ses différents états au cours du temps. C'est une application de l'adage "Voir loin, c'est voir dans le passé" à l'échelle d'un objet.

Lorsque l'objet sous-tend un faible angle solide (ou de manière équivalente, lorsque l'observateur est loin de l'objet relativement à la taille de ce dernier) et se déplace perpendiculairement à la ligne de vue, la déformation visuelle ainsi induite est indiscernable (sauf pour le mouvement) de celle que l'objet aurait subi s'il avait été tourné d'un angle de $\arcsin {\frac {v}{c}}$ radians, où $v$ est la vitesse de l'objet dans le référentiel de l'observateur et $c$ la vitesse de la lumière^[6]. Ainsi, une sphère restera d'apparence sphérique^[4].

Il est en fait possible de déterminer exactement et en toute généralité où et quand chaque point d'un objet sera perçu dans le champ de vision. Terrell démontre dans son article que cette transformation du champ de vision est conforme^[6].

Impact historique[modifier | modifier le code]

Les articles de Terrell et Penrose déclenchèrent une série d'autres articles réinterprétant les résultats de la relativité restreinte avec cette correction^[8]^,^[9]^,^[10]^,^[11]^,^[12]^,^[13]^,^[14]^,^[15]. Bien qu'ils ne modifièrent aucunement les mathématiques sous-jacentes, ces articles corrigèrent une compréhension erronée des prédictions optiques de la relativité restreinte.

Notes et références[modifier | modifier le code]

↑ Gourgoulhon 2010, bibliogr., p. 741, [229].
↑ Lampa 1924.
↑ Gourgoulhon 2010, bibliogr., p. 746, [317].
↑ ^{a et b} Penrose 1959.
↑ Gourgoulhon 2010, bibliogr., p. 752, [408].
↑ ^{a b et c} Terrell 1959.
↑ ^{a et b} Gourgoulhon 2010, chap. 5, sect. 5.6, § 5.6.3, p. 168, n. histor..
↑ (en) Mary L. Boas, « Apparent Shape of Large Objects at Relativistic Speeds », American Journal of Physics, vol. 29, n^o 5,‎ mai 1961, p. 283–286 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.1937751, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)
↑ (en) G. D. Scott et M. R. Viner, « The Geometrical Appearance of Large Objects Moving at Relativistic Speeds », American Journal of Physics, vol. 33, n^o 7,‎ juillet 1965, p. 534–536 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.1971890, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)
↑ (en) G. D. Scott et H. J. van Driel, « Geometrical Appearances at Relativistic Speeds », American Journal of Physics, vol. 38, n^o 8,‎ août 1970, p. 971–977 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.1976550, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)
↑ (en) P. M. Mathews et M. Lakshmanan, « On the apparent visual forms of relativistically moving objects », Il Nuovo Cimento B, vol. 12, n^o 1,‎ 1972, p. 169–181 (ISSN 0369-3554, DOI 10.1007/bf02735507, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)
↑ (en) Eric Sheldon, « The twists and turns of the Terrell effect », American Journal of Physics, vol. 56, n^o 3,‎ mars 1988, p. 199–200 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.15687, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)
↑ (en) James Terrell, « The Terrell effect », American Journal of Physics, vol. 57, n^o 1,‎ janvier 1989, p. 9–10 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.16131, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)
↑ (en) Eric Sheldon, « The Terrell effect:Eppure si contorce! », American Journal of Physics, vol. 57, n^o 6,‎ juin 1989, p. 487–487 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.16144, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)
↑ (en) John Robert Burke et Frank J. Strode, « Classroom exercises with the Terrell effect », American Journal of Physics, vol. 59, n^o 10,‎ octobre 1991, p. 912–915 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.16670, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Publications originales[modifier | modifier le code]

[Lampa 1924] (de) Anton Lampa, « Wie erscheint nach der Relativitätstheorie ein bewegter Stab einem ruhenden Beobachter? » [« Comment, d'après la théorie de la relativité, une règle en mouvement apparaît-elle à un observateur au repos ? »], Z. Phys., vol. 27, n^o 1,‎ déc. 1924, p. 138-148 (OCLC 5653316815, DOI 10.1007/BF01328021, Bibcode 1924ZPhy...27..138L, résumé, lire en ligne [PDF]) — art. reçu le 12 juill. 1924.
[Penrose 1959] (en) Roger Penrose, « The apparent shape of a relativistically moving sphere » [« La forme apparente d'une sphère en mouvement relativiste »], Math. Proc. Camb. Philos. Soc., vol. 55, n^o 1,‎ janv. 1959, p. 137-139 (OCLC 8271517101, DOI 10.1017/S0305004100033776, Bibcode 1959PCPS...55..137P, lire en ligne) — art. reçu le 29 juill. 1958.
[Terrell 1959] (en) James Terrell, « Invisibility of the Lorentz contraction » [« Invisibilité de la contraction de Lorentz »], Phys. Rev., vol. 116, n^o 4,‎ nov. 1959, p. 1041-1045 (OCLC 4435752256, DOI 10.1103/PhysRev.116.1041, Bibcode 1959PhRv..116.1041T, résumé, lire en ligne) — art. reçu le 22 juin 1959.

Dictionnaires et encyclopédies[modifier | modifier le code]

[Taillet, Villain et Febvre 2013] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck supérieur, hors coll. / sciences, fév. 2013, 3^e éd. (1^re éd. mai 2008), 1 vol., X-899, ill., fig., tabl. et index, 17 × 24 cm, br. (ISBN 978-2-8041-7554-2, EAN 9782804175542, OCLC 842156166, BNF 43541671, SUDOC 167932349, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. Terrell-Penrose (effet), p. 674, col. 1.

Ouvrages d'introduction[modifier | modifier le code]

[Gourgoulhon 2010] Éric Gourgoulhon (préf. de Thibault Damour), Relativité restreinte : des particules à l'astrophysique, Les Ulis et Paris, EDP Sciences et CNRS, coll. « Savoirs actuels / physique », mai 2010, 1^re éd., 1 vol., XXVI-776, ill. et fig., 15,5 × 23 cm, br. (ISBN 978-2-7598-0067-4 et 978-2-271-07018-0, EAN 9782759800674, OCLC 690639994, BNF 41411713, SUDOC 14466514X, présentation en ligne, lire en ligne).

Articles connexes[modifier | modifier le code]

[Gourgoulhon2010741,_[229]<abbr_class="abbr_"_title="bibliographie"_>bibliogr.</abbr>-1] Gourgoulhon 2010, bibliogr., p. 741, [229].

[Lampa1924-2] Lampa 1924.

[Gourgoulhon2010746,_[317]<abbr_class="abbr_"_title="bibliographie"_>bibliogr.</abbr>-3] Gourgoulhon 2010, bibliogr., p. 746, [317].

[Penrose1959-4] {a et b} Penrose 1959.

[Gourgoulhon2010752,_[408]<abbr_class="abbr_"_title="bibliographie"_>bibliogr.</abbr>-5] Gourgoulhon 2010, bibliogr., p. 752, [408].

[Terrell1959-6] {a b et c} Terrell 1959.

[Gourgoulhon2010168,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="note(s)"_>n.</abbr>&nbsp;<abbr_class="abbr_"_title="historique"_>histor.</abbr></span><span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;5</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="section(s)"_>sect.</abbr>_5.6</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;5.6.3</span>-7] {a et b} Gourgoulhon 2010, chap. 5, sect. 5.6, § 5.6.3, p. 168, n. histor..

[8] (en) Mary L. Boas, « Apparent Shape of Large Objects at Relativistic Speeds », American Journal of Physics, vol. 29, n^o 5,‎ mai 1961, p. 283–286 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.1937751, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)

[9] (en) G. D. Scott et M. R. Viner, « The Geometrical Appearance of Large Objects Moving at Relativistic Speeds », American Journal of Physics, vol. 33, n^o 7,‎ juillet 1965, p. 534–536 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.1971890, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)

[10] (en) G. D. Scott et H. J. van Driel, « Geometrical Appearances at Relativistic Speeds », American Journal of Physics, vol. 38, n^o 8,‎ août 1970, p. 971–977 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.1976550, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)

[11] (en) P. M. Mathews et M. Lakshmanan, « On the apparent visual forms of relativistically moving objects », Il Nuovo Cimento B, vol. 12, n^o 1,‎ 1972, p. 169–181 (ISSN 0369-3554, DOI 10.1007/bf02735507, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)

[12] (en) Eric Sheldon, « The twists and turns of the Terrell effect », American Journal of Physics, vol. 56, n^o 3,‎ mars 1988, p. 199–200 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.15687, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)

[13] (en) James Terrell, « The Terrell effect », American Journal of Physics, vol. 57, n^o 1,‎ janvier 1989, p. 9–10 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.16131, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)

[14] (en) Eric Sheldon, « The Terrell effect:Eppure si contorce! », American Journal of Physics, vol. 57, n^o 6,‎ juin 1989, p. 487–487 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.16144, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)

[15] (en) John Robert Burke et Frank J. Strode, « Classroom exercises with the Terrell effect », American Journal of Physics, vol. 59, n^o 10,‎ octobre 1991, p. 912–915 (ISSN 0002-9505 et 1943-2909, DOI 10.1119/1.16670, lire en ligne, consulté le 26 janvier 2021)

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